Pelo Brau

Buenas tardes tengo un problema cuando acelero el coche se calienta y después me baja la temperatura no me sale ningún chivato de calentamiento me han dicho cambiar bomba de agua y termostato , el problema llevo 1 mes esperando me digan plazo de entrega lo veis normal?? Otra cosas la batería del maletero para que sirve??? Yo cambié la la delantera, esa no la he cambiado llevo puesto fallo start stop cambiando la batería delantera. Gracias.